Preálgebra Ejemplos

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $5 - \frac{5}{w}$ y $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $5$ de $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

Paso 1.4.3

Factoriza $5$ de $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ por $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{w}$ al numerador.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $w - 1$ .

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Paso 4.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{w - 1}$ al numerador.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

Paso 4.2.2

Factoriza $w - 1$ de $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $w - 1$ de $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $w - 1$ de $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Paso 5.1.2

Factoriza $w - 1$ de $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Paso 5.1.3

Factoriza $w - 1$ de $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Paso 5.2

Multiplica $w$ por $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Factoriza $w$ de $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $w$ de $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

Paso 6.1.2

Factoriza $w$ de $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $w$ de $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

Paso 6.2

Multiplica $w - 1$ por $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

Paso 6.3

Resta $1$ de $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Eleva $w - 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

Paso 7.2

Eleva $w - 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$