Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $3$ y $3 x - 9$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 x - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) - 9} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x) + 3 (- 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (x - 3)} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{3 - x}$

Paso 1.2

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - x}$

Paso 1.3

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3) - (x)}$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{1}{x - 3} + \frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Mueve un negativo del denominador de $\frac{x - 2}{- 1 (- 3 + x)}$ al numerador.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{- 3 + x}$

Paso 1.5.2

Reordena los términos.

$\frac{1}{x - 3} + \frac{- (x - 2)}{x - 3}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - (x - 2)}{x - 3}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1 - x - - 2}{x - 3}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{1 - x + 2}{x - 3}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $- x + 3$ y $x - 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3}$

Paso 3.2

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3}$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3}$

Paso 3.4

Reescribe $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Paso 3.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3}$

Paso 3.6

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$