Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 d - 2}{2 d} - \frac{d + 1}{5 d}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3 d - 2}{2 d}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d - 2}{2 d} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d + 1}{5 d}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{d + 1}{5 d}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d - 2}{2 d} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10 d$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 d - 2}{2 d}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{2 d \cdot 5} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{d + 1}{5 d}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{(d + 1) \cdot 2}{5 d \cdot 2}$

Paso 3.4

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{(d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 d \cdot 5 - 2 \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 d - 2 \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Paso 5.3

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$\frac{15 d - 10 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 d - 10 + (- d - 1 \cdot 1) \cdot 2}{10 d}$

Paso 5.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{15 d - 10 + (- d - 1) \cdot 2}{10 d}$

Paso 5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{15 d - 10 - d \cdot 2 - 1 \cdot 2}{10 d}$

Paso 5.7

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{15 d - 10 - 2 d - 1 \cdot 2}{10 d}$

Paso 5.8

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{15 d - 10 - 2 d - 2}{10 d}$

Paso 5.9

Resta $2 d$ de $15 d$ .

$\frac{13 d - 10 - 2}{10 d}$

Paso 5.10

Resta $2$ de $- 10$ .

$\frac{13 d - 12}{10 d}$