Preálgebra Ejemplos

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \div \frac{6 x + 7}{x - 6}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $36 x^{2}$ como ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 2.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 7^{2}}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 2.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 6 x$ y $b = 7$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2 x - 36$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x) - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $- 36$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 18} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $6 x + 7$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)} (x - 6)$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)}$ por $x - 6$ .

$\frac{(6 x - 7) (x - 6)}{2 (x - 18)}$