Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + (\frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + \frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 + 5 i - 5 + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 1.3

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{- 2 + 5 i + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 1.4

Suma $5 i$ y $7 i$ .

$\frac{- 2 + 12 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 1.5

Resta $8 i$ de $12 i$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Divide la fracción $\frac{- 2 + 4 i}{7}$ en dos fracciones.

$\frac{- 2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 i}{7}$

Paso 4

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{4 i}{7}$

Paso 5.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 4 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Paso 7.2

Suma $- 4$ y $7$ .

$\frac{3}{14} + \frac{4 i}{7}$