Preálgebra Ejemplos

$3^{2 r} \cdot {(3 a)}^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $3 a$ .

$3^{2 r} \cdot (3^{r} a^{r}) \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Paso 2

Multiplica $3^{2 r}$ por $3^{r}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $3^{r}$ .

$3^{r} \cdot 3^{2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{r + 2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Paso 2.3

Suma $r$ y $2 r$ .

$3^{3 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{3^{3}})}^{r}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{27})}^{r}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{27}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1^{r}}{27^{r}}$

Paso 6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1}{27^{r}}$

Paso 7

Multiplica $3^{3 r} a^{r} \frac{1}{27^{r}}$ .

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Paso 7.1

Combina $3^{3 r}$ y $\frac{1}{27^{r}}$ .

$a^{r} \frac{3^{3 r}}{27^{r}}$

Paso 7.2

Combina $a^{r}$ y $\frac{3^{3 r}}{27^{r}}$ .

$\frac{a^{r} \cdot 3^{3 r}}{27^{r}}$