Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Paso 1

Para escribir $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $z^{3} w^{5}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ por $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4 z}{z^{2} w^{5} z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} (z^{2} z^{1})} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Paso 3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{2 + 1}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Paso 3.4

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ por $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{3} w^{2}}$

Paso 3.6

Multiplica $w^{3}$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.1

Mueve $w^{2}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} (w^{2} w^{3})}$

Paso 3.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{2 + 3}}$

Paso 3.6.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{5}}$

Paso 3.7

Reordena los factores de $z^{3} w^{5}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 z + 9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$