Preálgebra Ejemplos

$\frac{4}{3} a^{2} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2}{5} a - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

Paso 1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{4}{3} a$

Paso 1.3

Combina $a^{2}$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4}{3} a$

Paso 1.4

Combina $a$ y $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{a \cdot 4}{3}$

Paso 1.5

Mueve $4$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{3} + \frac{2 a}{5} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4 a^{2}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} - \frac{4 a}{3}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{a^{2}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{4 a^{2}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 a}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{a^{2}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{4 a}{3}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2}{6} - \frac{a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a}{5} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{2 a}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 a}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{2 a}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} - \frac{4 a}{3}$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 a}{3}$

Paso 6.4

Multiplica $\frac{4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a}{3}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{4 a}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - (\frac{4 a}{3} \cdot \frac{10}{10})$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{4 a}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Paso 6.7

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Paso 6.8

Reordena los factores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{5 \cdot 6} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Paso 6.9

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{3 \cdot 10}$

Paso 6.10

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{2 a \cdot 6}{30} + \frac{(4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5}{30} - \frac{4 a \cdot 10}{30}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 a \cdot 6 + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{12 a + (4 a^{2} \cdot 2 - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Paso 8.2

Simplifica cada término.

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Paso 8.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{12 a + (8 a^{2} - a^{2} \cdot 3) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Paso 8.2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{12 a + (8 a^{2} - 3 a^{2}) \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Paso 8.3

Resta $3 a^{2}$ de $8 a^{2}$ .

$\frac{12 a + 5 a^{2} \cdot 5 - 4 a \cdot 10}{30}$

Paso 8.4

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 4 a \cdot 10}{30}$

Paso 8.5

Multiplica $10$ por $- 4$ .

$\frac{12 a + 25 a^{2} - 40 a}{30}$

Paso 9

Simplifica los términos.

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Paso 9.1

Resta $40 a$ de $12 a$ .

$\frac{25 a^{2} - 28 a}{30}$

Paso 9.2

Factoriza $a$ de $25 a^{2} - 28 a$ .

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Paso 9.2.1

Factoriza $a$ de $25 a^{2}$ .

$\frac{a (25 a) - 28 a}{30}$

Paso 9.2.2

Factoriza $a$ de $- 28 a$ .

$\frac{a (25 a) + a \cdot - 28}{30}$

Paso 9.2.3

Factoriza $a$ de $a (25 a) + a \cdot - 28$ .

$\frac{a (25 a - 28)}{30}$