Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{12 x}$

Paso 1

Reescribe $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{4 (3) x}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{6 x} \cdot (2 \sqrt{3 x})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt{6 x} \sqrt{3 x}$

Paso 4

Multiplica $2 \sqrt{6 x} \sqrt{3 x}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt{3 x (6 x)}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$2 \sqrt{18 x \cdot x}$

Paso 4.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{18 (x^{1} x)}$

Paso 4.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \sqrt{18 (x^{1} x^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \sqrt{18 x^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 \sqrt{18 x^{2}}$

Paso 5

Reescribe $18 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$2 \sqrt{9 (2) x^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Paso 5.3

Mueve $2$ .

$2 \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2}$

Paso 5.4

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (3 x \sqrt{2})$

Paso 7

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x \sqrt{2}$