Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Paso 1

Reescribe $5 c d^{4}$ como ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ .

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Paso 1.1

Reescribe $d^{4}$ como ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Paso 1.2

Mueve $c$ .

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Paso 1.3

Reordena $5$ y ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Paso 3

Reescribe $14 c^{2} d^{3}$ como ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ .

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Paso 3.1

Factoriza $d^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

Paso 3.2

Mueve $14$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

Paso 3.3

Reescribe $c^{2} d^{2}$ como ${(c d)}^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

Paso 5

Multiplica $d^{2}$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $d$ .

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Paso 5.2

Multiplica $d$ por $d^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Paso 5.3

Suma $1$ y $2$ .

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Paso 6

Multiplica $d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

Paso 6.2

Multiplica $14$ por $5$ .

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

Paso 7

Reordena los factores en $d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ .

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$