Preálgebra Ejemplos

$\sqrt{5 x^{7}} \cdot \sqrt{35 x}$

Paso 1

Reescribe $5 x^{7}$ como ${(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{6}$ .

$\sqrt{5 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{35 x}$

Paso 1.3

Reordena $5$ y ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

Paso 1.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{35 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{3} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{35 x}$

Paso 3

Multiplica $x^{3} \sqrt{5 x} \sqrt{35 x}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x^{3} \sqrt{35 x (5 x)}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $35$ .

$x^{3} \sqrt{175 x \cdot x}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x)}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 (x^{1} x^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} \sqrt{175 x^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$x^{3} \sqrt{175 x^{2}}$

Paso 4

Reescribe $175 x^{2}$ como ${(5 x)}^{2} \cdot 7$ .

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Paso 4.1

Factoriza $25$ de $175$ .

$x^{3} \sqrt{25 (7) x^{2}}$

Paso 4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 7 x^{2}}$

Paso 4.3

Mueve $7$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 7}$

Paso 4.4

Reescribe $5^{2} x^{2}$ como ${(5 x)}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 7}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{3} (5 x \sqrt{7})$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \sqrt{7} x^{3} x$

Paso 7

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$5 \sqrt{7} (x \cdot x^{3})$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 \sqrt{7} (x^{1} x^{3})$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 \sqrt{7} x^{1 + 3}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $3$ .

$5 \sqrt{7} x^{4}$