Preálgebra Ejemplos

$\frac{a - a b}{a^{2}} \div \frac{a - 1}{a^{3}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{a - 1}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $a^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

Paso 2.2

Multiplica $a - a b$ por $\frac{a}{a - 1}$ .

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $a$ de $a - a b$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{(a^{1} - a b) a}{a - 1}$

Paso 3.1.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{(a \cdot 1 - a b) a}{a - 1}$

Paso 3.1.3

Factoriza $a$ de $- a b$ .

$\frac{(a \cdot 1 + a (- 1 b)) a}{a - 1}$

Paso 3.1.4

Factoriza $a$ de $a \cdot 1 + a (- 1 b)$ .

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{a (1 - b) a}{a - 1}$

Paso 3.3

Combina exponentes.

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Paso 3.3.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} a (1 - b)}{a - 1}$

Paso 3.3.2

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} (1 - b)}{a - 1}$

Paso 3.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{1 + 1} (1 - b)}{a - 1}$

Paso 3.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$