Preálgebra Ejemplos

$\frac{7}{x} - 6 \div \frac{7 - 6 x}{7}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7}{x} - (6 \frac{7}{7 - 6 x})$

Paso 1.2

Multiplica $6 \frac{7}{7 - 6 x}$ .

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Paso 1.2.1

Combina $6$ y $\frac{7}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} - \frac{6 \cdot 7}{7 - 6 x}$

Paso 1.2.2

Multiplica $6$ por $7$ .

$\frac{7}{x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Paso 2

Para escribir $\frac{7}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{42}{7 - 6 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (7 - 6 x)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{x}$ por $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{42}{7 - 6 x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{(7 - 6 x) x}$

Paso 4.3

Reordena los factores de $(7 - 6 x) x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{x (7 - 6 x)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (7 - 6 x) - 42 x}{x (7 - 6 x)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Factoriza $7$ de $7 (7 - 6 x) - 42 x$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $7$ de $- 42 x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Paso 6.1.2

Factoriza $7$ de $7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)$ .

$\frac{7 (7 - 6 x - 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Paso 6.2

Resta $6 x$ de $- 6 x$ .

$\frac{7 (7 - 12 x)}{x (7 - 6 x)}$