Preálgebra Ejemplos

$\frac{7 n}{24 n^{3} - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Paso 1

Factoriza $8 n^{2}$ de $24 n^{3} - 64 n^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $8 n^{2}$ de $24 n^{3}$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Paso 1.2

Factoriza $8 n^{2}$ de $- 64 n^{2}$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Paso 1.3

Factoriza $8 n^{2}$ de $8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $9 n - 24$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $9 n$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) - 24}{7 n}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 24$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) + 3 (- 8)}{7 n}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 (3 n) + 3 (- 8)$ .

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n - 8)}{7 n}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{2} (3 n - 8) (7 n)}$

Paso 4

Multiplica $n^{2}$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $n$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n \cdot n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Paso 4.2

Multiplica $n$ por $n^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n^{1} n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{1 + 2} (3 n - 8) \cdot 7}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Paso 5

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8)}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1

Factoriza $n$ de $8 n^{3} (3 n - 8)$ .

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $3 n - 8$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{8 n^{2}}$