Preálgebra Ejemplos

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \div \frac{6}{12 m - 48}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{8 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $8 m^{2}$ .

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{6}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 (3)}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 m^{2})}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{2 \cdot 3}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}} \cdot \frac{12 m - 48}{3}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{4 m^{2}}{12 m^{3} - 48 m^{2}}$ por $\frac{12 m - 48}{3}$ .

$\frac{4 m^{2} (12 m - 48)}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $12 m - 48$ y $3$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $4 m^{2} (12 m - 48)$ .

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $3$ de $(12 m^{3} - 48 m^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (4 m^{2} (4 m - 16))}{3 ((4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3)}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 m^{2} (4 m - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $4 m - 16$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $4 m$ .

$\frac{4 m^{2} (4 (m) - 16)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $- 16$ .

$\frac{4 m^{2} (4 m + 4 \cdot - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 3.1.3

Factoriza $4$ de $4 m + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{4 m^{2} (4 (m - 4))}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

$\frac{4 m^{2} \cdot 4 (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{3} - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Factoriza $4 m^{2}$ de $4 m^{3} - 16 m^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4 m^{2}$ de $4 m^{3}$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) - 16 m^{2}) \cdot 3}$

Paso 4.1.2

Factoriza $4 m^{2}$ de $- 16 m^{2}$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{(4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)) \cdot 3}$

Paso 4.1.3

Factoriza $4 m^{2}$ de $4 m^{2} (m) + 4 m^{2} (- 4)$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{4 m^{2} (m - 4) \cdot 3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{16 m^{2} (m - 4)}{12 m^{2} (m - 4)}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $16$ y $12$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $16 m^{2} (m - 4)$ .

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{12 m^{2} (m - 4)}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $4$ de $12 m^{2} (m - 4)$ .

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (4 m^{2} (m - 4))}{4 (3 m^{2} (m - 4))}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $m^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 m^{2} (m - 4)}{3 m^{2} (m - 4)}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $m - 4$ .

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (m - 4)}{3 (m - 4)}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4}{3}$

Forma decimal:

$1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{3}$