Preálgebra Ejemplos

$- \frac{8 a - 9 b}{9 a} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} + 1$

Paso 1

Para escribir $- \frac{8 a - 9 b}{9 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 a - 9 b}{9 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} + 1$

Paso 2

Para escribir $\frac{5 a - 8 b}{6 a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 a - 9 b}{9 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18 a$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8 a - 9 b}{9 a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{9 a \cdot 2} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{18 a} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{5 a - 8 b}{6 a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{18 a} + \frac{(5 a - 8 b) \cdot 3}{6 a \cdot 3} + 1$

Paso 3.4

Multiplica $3$ por $6$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{18 a} + \frac{(5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (8 a - 9 b) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(- (8 a) - (- 9 b)) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 a - (- 9 b)) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.3

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 a + 9 b) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 8 a \cdot 2 + 9 b \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.5

Multiplica $2$ por $- 8$ .

$\frac{- 16 a + 9 b \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.6

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{- 16 a + 18 b + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- 16 a + 18 b + 5 a \cdot 3 - 8 b \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.8

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{- 16 a + 18 b + 15 a - 8 b \cdot 3}{18 a} + 1$

Paso 5.9

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$\frac{- 16 a + 18 b + 15 a - 24 b}{18 a} + 1$

Paso 5.10

Suma $- 16 a$ y $15 a$ .

$\frac{- a + 18 b - 24 b}{18 a} + 1$

Paso 5.11

Resta $24 b$ de $18 b$ .

$\frac{- a - 6 b}{18 a} + 1$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{- a - 6 b}{18 a} + \frac{18 a}{18 a}$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- a - 6 b + 18 a}{18 a}$

Paso 6.3

Suma $- a$ y $18 a$ .

$\frac{17 a - 6 b}{18 a}$