Preálgebra Ejemplos

$2 + \frac{26}{2 x - 10} \cdot x - 5$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x - 10$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$2 + \frac{26}{2 (x) - 10} \cdot x - 5$

Paso 1.1.2

Factoriza $2$ de $- 10$ .

$2 + \frac{26}{2 x + 2 \cdot - 5} \cdot x - 5$

Paso 1.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 5$ .

$2 + \frac{26}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $26$ y $2$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común.

$2 + \frac{2 \cdot 13}{2 (x - 5)} \cdot x - 5$

Paso 1.2.2.2

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{13}{x - 5} \cdot x - 5$

Paso 1.3

Combina $\frac{13}{x - 5}$ y $x$ .

$2 + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $2$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{2}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} - 5$

Paso 2.4

Escribe $- 5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x - 5)}{x - 5} + \frac{13 x}{x - 5} + \frac{- 5 (x - 5)}{x - 5}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x - 5) + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 5 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 (x - 5)}{x - 5}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x - 5 \cdot - 5}{x - 5}$

Paso 4.4

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{2 x - 10 + 13 x - 5 x + 25}{x - 5}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Suma $2 x$ y $13 x$ .

$\frac{15 x - 10 - 5 x + 25}{x - 5}$

Paso 5.2

Resta $5 x$ de $15 x$ .

$\frac{10 x - 10 + 25}{x - 5}$

Paso 5.3

Suma $- 10$ y $25$ .

$\frac{10 x + 15}{x - 5}$

Paso 5.4

Factoriza $5$ de $10 x + 15$ .

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Paso 5.4.1

Factoriza $5$ de $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 15}{x - 5}$

Paso 5.4.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (3)}{x - 5}$

Paso 5.4.3

Factoriza $5$ de $5 (2 x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (2 x + 3)}{x - 5}$