Preálgebra Ejemplos

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{28}{14} + \frac{7}{2 y}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $28$ y $14$ .

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Paso 1.1

Factoriza $14$ de $28$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 y}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $14$ de $14$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 (1)} + \frac{7}{2 y}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 1} + \frac{7}{2 y}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{\frac{2}{1} + \frac{7}{2 y}}$

Paso 1.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

Paso 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $14 y$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$ por $\frac{14 y}{14 y}$ .

$\frac{14 y}{14 y} \cdot \frac{y - \frac{3 y - 7}{7}}{2 + \frac{7}{2 y}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{14 y (y - \frac{3 y - 7}{7})}{14 y (2 + \frac{7}{2 y})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y \cdot y + 14 y (- \frac{3 y - 7}{7})}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 y - 7}{7}$ al numerador.

$\frac{14 y \cdot y + 14 y \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Paso 4.1.2

Factoriza $7$ de $14 y$ .

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{14 y \cdot y + 7 (2 y) \frac{- (3 y - 7)}{7}}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{14 y \cdot y + 2 y (- (3 y - 7))}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 14 y \frac{7}{2 y}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2 y$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $2 y$ de $14 y$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y (7) \frac{7}{2 y}}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 2 y \cdot 7 \frac{7}{2 y}}$

Paso 4.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 7 \cdot 7}$

Paso 4.4

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{14 y \cdot y - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{14 (y \cdot y) - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y - 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{14 y^{2} - 2 y (3 y) - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y - 2 y \cdot - 7}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.4

Multiplica $- 7$ por $- 2$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y \cdot y + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.5

Simplifica cada término.

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Paso 5.5.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1.1

Mueve $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 (y \cdot y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.5.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$\frac{14 y^{2} - 2 \cdot 3 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.5.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$\frac{14 y^{2} - 6 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.6

Resta $6 y^{2}$ de $14 y^{2}$ .

$\frac{8 y^{2} + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.7

Factoriza $2 y$ de $8 y^{2} + 14 y$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $2 y$ de $8 y^{2}$ .

$\frac{2 y (4 y) + 14 y}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.7.2

Factoriza $2 y$ de $14 y$ .

$\frac{2 y (4 y) + 2 y (7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 5.7.3

Factoriza $2 y$ de $2 y (4 y) + 2 y (7)$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{14 y \cdot 2 + 49}$

Paso 6

Simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Factoriza $7$ de $14 y \cdot 2 + 49$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $7$ de $14 y \cdot 2$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 49}$

Paso 6.1.2

Factoriza $7$ de $49$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)}$

Paso 6.1.3

Factoriza $7$ de $7 (2 y \cdot 2) + 7 (7)$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (2 y \cdot 2 + 7)}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4 y + 7$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y (4 y + 7)}{7 (4 y + 7)}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y}{7}$