Preálgebra Ejemplos

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 2

Mueve $x^{- \frac{3}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Multiplica $x^{- \frac{3}{4}}$ por $x^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

Paso 3.5.2

Suma $- 3$ y $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$