Preálgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{x - 4} - \frac{9 x + 44}{x - 4}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x + 44)}{x - 4}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x) - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Paso 2.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $44$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 44}{x - 4}$

Paso 3

Resta $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{x - 4}$

Paso 4

Factoriza por agrupación.

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Paso 4.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ y cuya suma es $b = - 1$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{x - 4}$

Paso 4.1.2

Reescribe $- 1$ como $11$ más $- 12$

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{x - 4}$

Paso 4.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{x - 4}$

Paso 4.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 4.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{x - 4}$

Paso 4.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{x - 4}$

Paso 4.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 11$ .

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 5

Cancela el factor común de $x - 4$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Paso 5.2

Divide $3 x + 11$ por $1$ .

$3 x + 11$