Preálgebra Ejemplos

$\frac{20 a^{6} b^{3}}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $20$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $20 a^{6} b^{3}$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.2.1

Factoriza $4$ de $4 a^{6} b$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $a^{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 b^{3}}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $b^{3}$ y $b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Factoriza $b$ de $5 b^{3}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b^{1}} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.3.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 b^{2}}{1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.3.2.5

Divide $5 b^{2}$ por $1$ .

$5 b^{2} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $16 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Factoriza $4$ de $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{9} b^{2}}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $a^{9}$ y $a^{6}$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $a^{6}$ de $4 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $a^{6}$ de $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} (b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b^{2}}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $b$ de $4 a^{3} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b^{1}} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.6.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.6.2.3

Cancela el factor común.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.6.2.4

Reescribe la expresión.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b}{1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.6.2.5

Divide $4 a^{3} b$ por $1$ .

$5 b^{2} - (4 a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.7

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$5 b^{2} - 4 (a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $8$ y $4$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $4$ de $8 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 a^{6} b}$

Paso 1.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $4$ de $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 a^{2} b}{a^{6} b}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a^{6}$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $a^{2}$ de $2 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{6} b}$

Paso 1.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.9.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Paso 1.9.2.2

Cancela el factor común.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Paso 1.9.2.3

Reescribe la expresión.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 1.10.1

Cancela el factor común.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Paso 1.10.2

Reescribe la expresión.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2}{a^{4}}$

Paso 2

Para escribir $5 b^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4}}{a^{4}} + \frac{2}{a^{4}}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 4

Para escribir $- 4 a^{3} b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 5

Combina $- 4 a^{3} b$ y $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4} + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 7

Multiplica $a^{3}$ por $a^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $a^{4}$ .

$\frac{- 4 (a^{4} a^{3}) b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 4 a^{4 + 3} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 7.3

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{- 4 a^{7} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 8

Factoriza $- 1$ de $- 4 a^{7} b$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $5 b^{2} a^{4}$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Paso 10

Factoriza $- 1$ de $- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Paso 11

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)}{a^{4}}$

Paso 12

Factoriza $- 1$ de $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

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Paso 13.1

Reescribe $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ como $- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ .

$\frac{- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Paso 13.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2}{a^{4}}$