Preálgebra Ejemplos

$- \frac{2}{3} \cdot (5 - 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2}{3} \cdot 5 - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.2

Multiplica $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- 5 (\frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.2.2

Combina $- 5$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 10}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.3

Multiplica $- \frac{2}{3} (- 2 i)$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{- 10}{3} + 2 (\frac{2}{3}) i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.3.2

Combina $2$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.3.4

Combina $\frac{4}{3}$ y $i$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 \cdot 9 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.6

Multiplica $- 3$ por $9$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Paso 1.7

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - (7 - 2 i)$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 1 \cdot 7 - (- 2 i)$

Paso 1.9

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 - (- 2 i)$

Paso 1.10

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 + 2 i$

Paso 2

Para escribir $- 27$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - 27 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Paso 3

Combina $- 27$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{- 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 10 - 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 27$ por $3$ .

$\frac{- 10 - 81}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Paso 5.2

Resta $81$ de $- 10$ .

$\frac{- 91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Paso 7

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Paso 8

Combina $- 7$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 91 - 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$\frac{- 91 - 21}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Paso 10.2

Resta $21$ de $- 91$ .

$\frac{- 112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Paso 12

Para escribir $6 i$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i \cdot \frac{3}{3} + 2 i$

Paso 13

Combina $6 i$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + \frac{6 i \cdot 3}{3} + 2 i$

Paso 14

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i$

Paso 15

Para escribir $2 i$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i \cdot \frac{3}{3}$

Paso 16

Combina $2 i$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + \frac{2 i \cdot 3}{3}$

Paso 17

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{112}{3} + \frac{28 i}{3}$