Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{10} \cdot (11^{k} - 1) + 11^{k}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{10} \cdot 11^{k} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{10}$ y $11^{k}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{10}$ y $- 1$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{- 1}{10} + 11^{k}$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{11^{k}}{10} - \frac{1}{10} + 11^{k}$

Paso 2

Para escribir $11^{k}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + 11^{k} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Paso 3

Combina $11^{k}$ y $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10 - 1}{10}$

Paso 6

Mueve $10$ a la izquierda de $11^{k}$ .

$\frac{11^{k} + 10 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Paso 7

Suma $11^{k}$ y $10 \cdot 11^{k}$ .

$\frac{11 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Paso 8

Multiplica $11$ por $11^{k}$ .

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Paso 8.1

Eleva $11$ a la potencia de $1$ .

$\frac{11^{1} \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Paso 8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{11^{1 + k} - 1}{10}$