Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} \cdot (9 y + 2) + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{5} (9 y) + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{5} (9 y)$ .

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Paso 1.2.1

Combina $9$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{9}{5} y + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{9}{5}$ y $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $2$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} \cdot (2 y - 1)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{10} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Paso 1.5.2

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 (5)} (2 (y)) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{2 \cdot 5} (2 y) + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Paso 1.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} y + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Paso 1.6

Combina $\frac{1}{5}$ y $y$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{1}{10} \cdot - 1$

Paso 1.7

Combina $\frac{1}{10}$ y $- 1$ .

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Paso 1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{9 y}{5} + \frac{2}{5} + \frac{y}{5} - \frac{1}{10}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 y + 2 + y}{5} + \frac{- 1}{10}$

Paso 2.2

Suma $9 y$ y $y$ .

$\frac{10 y + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $10 y + 2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $2$ de $10 y$ .

$\frac{2 (5 y) + 2}{5} + \frac{- 1}{10}$

Paso 3.1.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (5 y) + 2 (1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Paso 3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} + \frac{- 1}{10}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} - \frac{1}{10}$

Paso 4

Para escribir $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1)}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{2 (5 y + 1)}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (5 y + 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 (5 y) + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Paso 7.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{(10 y + 2 \cdot 1) \cdot 2 - 1}{10}$

Paso 7.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{(10 y + 2) \cdot 2 - 1}{10}$

Paso 7.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{10 y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Paso 7.5

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{20 y + 2 \cdot 2 - 1}{10}$

Paso 7.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{20 y + 4 - 1}{10}$

Paso 7.7

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{20 y + 3}{10}$