Preálgebra Ejemplos

$\frac{10}{a - b} - \frac{6 b}{a^{2} - b^{2}}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = b$ .

$\frac{10}{a - b} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 2

Para escribir $\frac{10}{a - b}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{10}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(a - b) (a + b)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica $\frac{10}{a - b}$ por $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{10 (a + b)}{(a - b) (a + b)} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{10 (a + b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 (a + b) - 6 b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $10 (a + b) - 6 b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $10 (a + b)$ .

$\frac{2 (5 (a + b)) - 6 b}{(a + b) (a - b)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $- 6 b$ .

$\frac{2 (5 (a + b)) + 2 (- 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 (a + b)) + 2 (- 3 b)$ .

$\frac{2 (5 (a + b) - 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (5 a + 5 b - 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

Paso 5.3

Resta $3 b$ de $5 b$ .

$\frac{2 (5 a + 2 b)}{(a + b) (a - b)}$