Preálgebra Ejemplos

$\frac{14}{9} k + \frac{13}{9} - 2 k + \frac{2}{9} + \frac{2}{9} k - 6$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{13 + 2}{9}$

Paso 1.2

Suma $13$ y $2$ .

$\frac{14}{9} k - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $\frac{14}{9}$ y $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2}{9} k - 6 + \frac{15}{9}$

Paso 2.2

Combina $\frac{2}{9}$ y $k$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{15}{9}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $15$ y $9$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 (5)}{9}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{14 k}{9} - 2 k + \frac{2 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 k - 6 + \frac{14 k + 2 k}{9} + \frac{5}{3}$

Paso 3.2

Suma $14 k$ y $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{16 k}{9} + \frac{5}{3}$

Paso 4

Para escribir $- 2 k$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$- 2 k \cdot \frac{9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Paso 5

Combina $- 2 k$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9}{9} + \frac{16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} - 6 + \frac{5}{3}$

Paso 7

Obtén el denominador común

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Paso 7.1

Escribe $- 6$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} + \frac{5}{3}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{5}{3}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{- 6}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3}$

Paso 7.4

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 7.5

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Paso 7.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k}{9} + \frac{- 6 \cdot 9}{9} + \frac{5 \cdot 3}{9}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 k \cdot 9 + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $9$ por $- 2$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 6 \cdot 9 + 5 \cdot 3}{9}$

Paso 9.2

Multiplica $- 6$ por $9$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 5 \cdot 3}{9}$

Paso 9.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{- 18 k + 16 k - 54 + 15}{9}$

Paso 10

Simplifica los términos.

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Paso 10.1

Suma $- 18 k$ y $16 k$ .

$\frac{- 2 k - 54 + 15}{9}$

Paso 10.2

Suma $- 54$ y $15$ .

$\frac{- 2 k - 39}{9}$

Paso 10.3

Factoriza $- 1$ de $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 39}{9}$

Paso 10.4

Reescribe $- 39$ como $- 1 (39)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (39)}{9}$

Paso 10.5

Factoriza $- 1$ de $- (2 k) - 1 (39)$ .

$\frac{- (2 k + 39)}{9}$

Paso 10.6

Simplifica la expresión.

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Paso 10.6.1

Reescribe $- (2 k + 39)$ como $- 1 (2 k + 39)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 39)}{9}$

Paso 10.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 k + 39}{9}$