Preálgebra Ejemplos

$\frac{n^{2} - 5 n - 14}{n - 7} \div \frac{n^{2} + 10 n + 16}{6 n}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{n^{2} - 5 n - 14}{n - 7} \cdot \frac{6 n}{n^{2} + 10 n + 16}$

Paso 2

Factoriza $n^{2} - 5 n - 14$ con el método AC.

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Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 14$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 7, 2$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(n - 7) (n + 2)}{n - 7} \cdot \frac{6 n}{n^{2} + 10 n + 16}$

Paso 3

Cancela el factor común de $n - 7$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(n - 7) (n + 2)}{n - 7} \cdot \frac{6 n}{n^{2} + 10 n + 16}$

Paso 3.2

Divide $n + 2$ por $1$ .

$(n + 2) \frac{6 n}{n^{2} + 10 n + 16}$

Paso 4

Factoriza $n^{2} + 10 n + 16$ con el método AC.

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Paso 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $16$ y cuya suma es $10$ .

$2, 8$

Paso 4.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(n + 2) \frac{6 n}{(n + 2) (n + 8)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $n + 2$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$(n + 2) \frac{6 n}{(n + 2) (n + 8)}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 n}{n + 8}$