Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - 5 x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x - 5 x}$

Paso 2.1.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Paso 2.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$ por $\frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$ .

$\frac{x (x^{2} - 11 z + 30)}{(x + 6) (x - 6) (x - 5)}$