Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 9 x + 14$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $14$ y cuya suma es $- 9$ .

$- 7, - 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - 7$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{x} \cdot x^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$(x - 2) \cdot x$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x - 2 x$

Paso 2.4

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x$