Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Paso 1

Factoriza $x^{2} - 5 x + 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 3, - 2$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{5} \cdot \frac{15}{x - 3}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 15$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 (3))$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x - 2}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$(x - 2) \cdot 3$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3$

Paso 2.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.4.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$3 x - 6$