Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{x - 7} - \frac{14 x - 49}{x - 7}$

Paso 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} - (14 x - 49)}{x - 7}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} - (14 x) - - 49}{x - 7}$

Paso 1.2.2

Multiplica $14$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 14 x - - 49}{x - 7}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 49$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

Paso 3

Cancela el factor común de ${(x - 7)}^{2}$ y $x - 7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $x - 7$ de ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 7}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $x - 7$ por $1$ .

$x - 7$