Preálgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \div \frac{3 x - 6}{x}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 2 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x - 6}$

Paso 3

Factoriza $3$ de $3 x - 6$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x) - 6}$

Paso 3.2

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Paso 3.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x - 2$ de $x (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{3 (x - 2)}$

Paso 4.2

Factoriza $x - 2$ de $3 (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 2) x}{6} \cdot \frac{x}{(x - 2) \cdot 3}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{x}{3}$

Paso 5

Multiplica $\frac{x}{6}$ por $\frac{x}{3}$ .

$\frac{x \cdot x}{6 \cdot 3}$

Paso 6

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x}{6 \cdot 3}$

Paso 7

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1}}{6 \cdot 3}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{1 + 1}}{6 \cdot 3}$

Paso 9

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x^{2}}{6 \cdot 3}$

Paso 10

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{x^{2}}{18}$