Preálgebra Ejemplos

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$ como $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ .

$(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$

Paso 2

Expande $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (5 x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.3

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.4

Multiplica $5 x (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$25 x^{2} - 5 x \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.4.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} + x \frac{- 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.4.3

Combina $x$ y $\frac{- 5}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{x \cdot - 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.5

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$25 x^{2} + \frac{- 5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$25 x^{2} - \frac{5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.7

Multiplica $- \frac{1}{3} (5 x)$ .

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Paso 3.1.7.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - 5 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.7.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.7.3

Combina $\frac{- 5}{3}$ y $x$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Paso 3.1.9

Multiplica $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Paso 3.1.9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Paso 3.1.9.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.1.9.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Paso 3.1.9.4

Multiplica $3$ por $3$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 3.2

Resta $\frac{5 x}{3}$ de $- \frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} - 2 \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $- 2 \frac{5 x}{3}$ .

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Paso 4.1.1

Combina $- 2$ y $\frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{- 2 (5 x)}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 4.1.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$25 x^{2} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{9}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$25 x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{1}{9}$