Preálgebra Ejemplos

${(a - b - 1)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a - b - 1)}^{2}$ como $(a - b - 1) (a - b - 1)$ .

$(a - b - 1) (a - b - 1)$

Paso 2

Expande $(a - b - 1) (a - b - 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a$ .

$a^{2} - a b - 1 \cdot a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.4

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.6

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 3.6.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.6.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.7

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.8

Multiplica $b^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.9

Multiplica $- b \cdot - 1$ .

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Paso 3.9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + 1 b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.9.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.10

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Paso 3.11

Multiplica $- 1 (- b)$ .

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Paso 3.11.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + 1 b - 1 \cdot - 1$

Paso 3.11.2

Multiplica $b$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b - 1 \cdot - 1$

Paso 3.12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b + 1$

Paso 4

Resta $b a$ de $- a b$ .

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - a - a b - 1 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Paso 4.2

Resta $a b$ de $- a b$ .

$a^{2} - a - 2 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Paso 5

Resta $a$ de $- a$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + b + b + 1$

Paso 6

Suma $b$ y $b$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + 2 b + 1$

Paso 7

Mueve $- 2 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$