Preálgebra Ejemplos

{(a - b)}^{3}

${(a - b)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica

3

$3$ por

- 1

$- 1$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a

- b

$- b$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.5

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

2

$2$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica

3

$3$ por

1

$1$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a

- b

$- b$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

Paso 2.8

Eleva

- 1

$- 1$ a la potencia de

3

$3$ .

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$

{(a - b)}^{3}

${(a - b)}^{3}$

(

)

[

]

√



≥















≤





































