Preálgebra Ejemplos

${(a - b)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Paso 2.7

Aplica la regla del producto a $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

Paso 2.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$