Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(x y^{3})}^{3}}{{(x y)}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve ${(x y)}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x y^{3}$ .

$x^{3} {(y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{3 \cdot 3} {(x y)}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{3} y^{9} {(x y)}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$x^{3} y^{9} (x^{2} y^{2})$

Paso 5

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} y^{9} y^{2}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 3} y^{9} y^{2}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $3$ .

$x^{5} y^{9} y^{2}$

Paso 6

Multiplica $y^{9}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{9})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{5} y^{2 + 9}$

Paso 6.3

Suma $2$ y $9$ .

$x^{5} y^{11}$