Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(2 p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 p^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 {(p^{3})}^{3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{3 \cdot 3}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{8 p^{9}}{{(3 p^{6})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 p^{6}$ .

$\frac{8 p^{9}}{3^{2} {(p^{6})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 {(p^{6})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(p^{6})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{6 \cdot 2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{8 p^{9}}{9 p^{12}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $p^{9}$ y $p^{12}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $p^{9}$ de $8 p^{9}$ .

$\frac{p^{9} \cdot 8}{9 p^{12}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $p^{9}$ de $9 p^{12}$ .

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{p^{9} \cdot 8}{p^{9} (9 p^{3})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{9 p^{3}}$