Preálgebra Ejemplos

${(x - 1)}^{5}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 1 + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} {(- 1)}^{2} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 1 + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Paso 2.3

Multiplica $10$ por $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} {(- 1)}^{3} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Paso 2.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 1 + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Paso 2.5

Multiplica $- 1$ por $10$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x {(- 1)}^{4} + {(- 1)}^{5}$

Paso 2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x \cdot 1 + {(- 1)}^{5}$

Paso 2.7

Multiplica $5$ por $1$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x + {(- 1)}^{5}$

Paso 2.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$x^{5} - 5 x^{4} + 10 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 1$