Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{2} y)}^{5}}{x^{3} y}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{2} y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{5} y^{5}}{x^{3} y}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{5}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 5} y^{5}}{x^{3} y}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{x^{10} y^{5}}{x^{3} y}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x^{10}$ y $x^{3}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{10} y^{5}$ .

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} y}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y$ .

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} (y)}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x^{7} y^{5})}{x^{3} y}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{7} y^{5}}{y}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y^{5}$ y $y$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $x^{7} y^{5}$ .

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y^{1}}$

Paso 2.2.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y \cdot 1}$

Paso 2.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{y (x^{7} y^{4})}{y \cdot 1}$

Paso 2.2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{7} y^{4}}{1}$

Paso 2.2.2.5

Divide $x^{7} y^{4}$ por $1$ .

$x^{7} y^{4}$