Preálgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{2})}^{4}}{{(2 x)}^{3}}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4}}{{(2 x)}^{3}}$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{x^{8}}{{(2 x)}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\frac{x^{8}}{2^{3} x^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{x^{8}}{8 x^{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{8}$ y $x^{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{8}$ .

$\frac{x^{3} x^{5}}{8 x^{3}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 8}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} x^{5}}{x^{3} \cdot 8}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{5}}{8}$