Preálgebra Ejemplos

${(\frac{a^{- 7} b}{a b^{8}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $a^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b}{a b^{8} a^{7}})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica $a$ por $a^{7}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $a^{7}$ .

${(\frac{b}{a^{7} a b^{8}})}^{- 2}$

Paso 2.2

Multiplica $a^{7}$ por $a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{b}{a^{7} a^{1} b^{8}})}^{- 2}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{b}{a^{7 + 1} b^{8}})}^{- 2}$

Paso 2.3

Suma $7$ y $1$ .

${(\frac{b}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b$ y $b^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{b^{1}}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Paso 3.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Paso 3.3

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Factoriza $b$ de $a^{8} b^{8}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{a^{8} b^{7}})}^{- 2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(a^{8} b^{7})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $a^{8} b^{7}$ .

${(a^{8})}^{2} {(b^{7})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(a^{8})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$a^{16} {(b^{7})}^{2}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(b^{7})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{16} b^{7 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$a^{16} b^{14}$