Preálgebra Ejemplos

${(\frac{p^{- 2}}{3 p^{- 5}})}^{- 2}$

Paso 1

Mueve $p^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{p^{- 2} p^{5}}{3})}^{- 2}$

Paso 2

Multiplica $p^{- 2}$ por $p^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{p^{- 2 + 5}}{3})}^{- 2}$

Paso 2.2

Suma $- 2$ y $5$ .

${(\frac{p^{3}}{3})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{3}{p^{3}})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{p^{3}}$ .

$\frac{3^{2}}{{(p^{3})}^{2}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{{(p^{3})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(p^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{p^{3 \cdot 2}}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9}{p^{6}}$