Preálgebra Ejemplos

${(\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{x^{- 5} y^{6}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $y^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{6} y^{4}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $y^{6}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{4}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} (y^{4} y^{6})})}^{2}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{4 + 6}})}^{2}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $6$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{10}})}^{2}$

Paso 3

Mueve $x^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 3} x^{5}}{y^{10}})}^{2}$

Paso 4

Multiplica $x^{- 3}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{x^{- 3 + 5}}{y^{10}})}^{2}$

Paso 4.2

Suma $- 3$ y $5$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{10}})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{y^{10}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{10})}^{2}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{10})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10 \cdot 2}}$

Paso 7.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{20}}$