Preálgebra Ejemplos

${(\frac{2 a^{5} b^{6}}{4 b^{3}})}^{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 a^{5} b^{6}$ .

${(\frac{2 (a^{5} b^{6})}{4 b^{3}})}^{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $4 b^{3}$ .

${(\frac{2 (a^{5} b^{6})}{2 (2 b^{3})})}^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 (a^{5} b^{6})}{2 (2 b^{3})})}^{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{5} b^{6}}{2 b^{3}})}^{2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $b^{6}$ y $b^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $b^{3}$ de $a^{5} b^{6}$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{3})}{2 b^{3}})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $b^{3}$ de $2 b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{3})}{b^{3} \cdot 2})}^{2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{3})}{b^{3} \cdot 2})}^{2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{5} b^{3}}{2})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{a^{5} b^{3}}{2}$ .

$\frac{{(a^{5} b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $a^{5} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{2}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{a^{10} {(b^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10} b^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{a^{10} b^{6}}{2^{2}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{a^{10} b^{6}}{4}$