Preálgebra Ejemplos

$(x + y - 1) (x + y + 1)$

Paso 1

Expande $(x + y - 1) (x + y + 1)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $x \cdot 1$ y $- 1 x$ .

$x \cdot x + x y + 1 x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.2

Resta $1 x$ de $1 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 0 - 1 y - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.3

Suma $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1$ y $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.4

Reordena los factores en los términos $y \cdot 1$ y $- 1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1 y - 1 y - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.5

Resta $1 y$ de $1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.6

Suma $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ y $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1 \cdot 1$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1$

Paso 3

Suma $x y$ y $y x$ .

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Paso 3.1

Reordena $y$ y $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 1$

Paso 3.2

Suma $x y$ y $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$