Preálgebra Ejemplos

$(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$

Paso 1

Expande $(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$q (q - q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $q (- q^{\frac{1}{2}})$ y $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q - q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.1.2

Suma $- q^{\frac{1}{2}} q$ y $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q + 0 + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.1.3

Suma $q \cdot q$ y $0$ .

$q \cdot q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Multiplica $q$ por $q$ .

$q^{2} + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2.3

Multiplica $q^{\frac{1}{2}}$ por $q^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Mueve $q^{\frac{1}{2}}$ .

$q^{2} - (q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}})$

Paso 2.2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 2.2.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$q^{2} - q^{\frac{1 + 1}{2}}$

Paso 2.2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$q^{2} - q^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.2.3.5

Divide $2$ por $2$ .

$q^{2} - q^{1}$

Paso 2.2.4

Simplifica $- q^{1}$ .

$q^{2} - q$