Preálgebra Ejemplos

$(a + 1) (a^{2} - a + 4)$

Paso 1

Expande $(a + 1) (a^{2} - a + 4)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a^{2} + a (- a) + a \cdot 4 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$a^{1} a^{2} + a (- a) + a \cdot 4 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a^{1 + 2} + a (- a) + a \cdot 4 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$a^{3} + a (- a) + a \cdot 4 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{3} - a \cdot a + a \cdot 4 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.3

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $a$ .

$a^{3} - (a \cdot a) + a \cdot 4 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{3} - a^{2} + a \cdot 4 + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.4

Mueve $4$ a la izquierda de $a$ .

$a^{3} - a^{2} + 4 \cdot a + 1 a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.5

Multiplica $a^{2}$ por $1$ .

$a^{3} - a^{2} + 4 a + a^{2} + 1 (- a) + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.6

Multiplica $- a$ por $1$ .

$a^{3} - a^{2} + 4 a + a^{2} - a + 1 \cdot 4$

Paso 2.1.7

Multiplica $4$ por $1$ .

$a^{3} - a^{2} + 4 a + a^{2} - a + 4$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Combina los términos opuestos en $a^{3} - a^{2} + 4 a + a^{2} - a + 4$ .

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Paso 2.2.1.1

Suma $- a^{2}$ y $a^{2}$ .

$a^{3} + 4 a + 0 - a + 4$

Paso 2.2.1.2

Suma $a^{3} + 4 a$ y $0$ .

$a^{3} + 4 a - a + 4$

Paso 2.2.2

Resta $a$ de $4 a$ .

$a^{3} + 3 a + 4$