Preálgebra Ejemplos

$(8 x^{\frac{1}{5}}) (3 x^{\frac{1}{2}})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{1}{5}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \cdot 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{5}})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{5}{10} + \frac{2}{10}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$8 \cdot 3 x^{\frac{5 + 2}{10}}$

Paso 2.7

Suma $5$ y $2$ .

$8 \cdot 3 x^{\frac{7}{10}}$

Paso 3

Multiplica $8$ por $3$ .

$24 x^{\frac{7}{10}}$