Preálgebra Ejemplos

$(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$

Paso 1

Expande $(7 x - \frac{1}{2}) (7 x + \frac{1}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (7 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x + \frac{1}{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.3

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 x^{2} + 7 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.4

Multiplica $7 x \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.4.1

Combina $7$ y $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + x \frac{7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.4.2

Combina $x$ y $\frac{7}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.5

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} (7 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.6

Multiplica $- \frac{1}{2} (7 x)$ .

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - 7 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.6.2

Combina $- 7$ y $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2} x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.6.3

Combina $\frac{- 7}{2}$ y $x$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{- 7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.1.8

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.8.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.1.8.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$49 x^{2} + \frac{7 x}{2} - \frac{7 x}{2} - \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Resta $\frac{7 x}{2}$ de $\frac{7 x}{2}$ .

$49 x^{2} + 0 - \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Suma $49 x^{2}$ y $0$ .

$49 x^{2} - \frac{1}{4}$