Preálgebra Ejemplos

${(b^{\frac{1}{3}} \cdot c^{- 2})}^{\frac{2}{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(b^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Paso 2

Combina $b^{\frac{1}{3}}$ y $\frac{1}{c^{2}}$ .

${(\frac{b^{\frac{1}{3}}}{c^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{c^{2}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{2}{5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{3}})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Paso 3.2.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{3 \cdot 5}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{{(c^{2})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{\frac{2}{5}}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{2 (\frac{2}{5})}}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2 (\frac{2}{5})$ .

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Paso 3.3.2.1

Combina $2$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{\frac{2 \cdot 2}{5}}}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{2}{15}}}{c^{\frac{4}{5}}}$